平均情報量エントロピー確率空間ΩとΩ上の確率分布Pが与えられたとき、各事象AinOmegaの選択情報量−logP(A)の平均値H(P)-sum_{AinOmega}P(A)logP(A)をPのエントロピーと呼ぶ。また有限集合Uに値を取る確率変数Xが確率分布Pに従う場合には、XのエントロピーをH(X)H(P)にによって定める。すなわち、H(X)-sum_{xinU}Pr(Xx)logPr(Xx)。エントロピーは常に非負の値(または無限大)を取る。値x、yがそれぞれ確率変数X、Yに従う場合には、組(xy)も確率変数とみなせる。この確率変数を(XY)と書くことにすると、確率変数を(XY)のエントロピーはp::H(XY)-sum_{xy}Pr(XxYy)logPr(XxYy)になる。
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